Видима та абсолютна зоряна величина

Видима зоряна величина

Для характеристики яскравості небесних світил використовували шкалу зоряних величин, започатковану давньогрецьким астрономом Гіппархом. Він розділив видимі зорі на 6 класів за їх яскравістю:

1. Найяскравіші зорі — 1-ї зоряної величини.

2. Ледь видимі зорі — 6-ї зоряної величини.

Видима зоряна величина (позначається \(m\) — від англ. magnitude) - безрозмірнісна величина, яка характеризує блиск небесного тіла (кількість світла, що надходить від нього) з погляду земного спостерігача. Що яскравіший об'єкт, тим менша його видима зоряна величина.

Англійською мовою термін видимої зоряної величини перекладається як Apparent magnitude, а скорочено на зоряних картах може позначатися як "apmag".

Слово "видима" в назві означає лише те, що зоряна величина спостерігається із Землі, і вживається для того, щоб відрізняти її від абсолютної зоряної величини.

Зоряні величини позначають як степінь, яка вказує її числове значення. Наприклад, \(3^m\) означає, що зоря має 3-ю зоряну величину. Дуже яскраві небесні світила мають від’ємну зоряну величину.

У першій половині XIX століття, коли було винайдено фотометри для кількісного порівняння інтенсивності світла зір, виявилося, що за різниці в одну зоряну величину блиск зір різниться приблизно у 2.5 раза. Це не випадково, а є наслідком особливостей сприйняття світла оком - окремий випадок психофізіологічного закону: якщо інтенсивність фізичного подразника зростає в геометричній прогресії, то його сприйняття зростає в арифметичній прогресії. Тобто освітленість (подразнення очей) змінюється в геометричній прогресії, але ми відчуваємо зміну блиску (зоряної величини) в арифметичній прогресії.

У XIX столітті англійський астроном Н. Погсон (1829-1891) математично формалізував шкалу Гіппарха, встановивши, що зорі першої зоряної величини мають бути у 100 разів яскравішими за зорі шостої величини. Це привело до створення формули Погсона:

\[\frac{E_1}{E_2} = 10^{0,4(m_2-m_1)} = 2.512^{m_2-m_1}\]

де

• \(E_1\) та \(E_2\) — освітленість, яку створюють зорі на поверхні Землі.

• \(m_1\) та \(m_2\) — зоряні величини.

Також використовують еквівалентні формули:

\[\lg \frac{E_1}{E_2} = 0,4(m_2-m_1)\]

та

\[m_1-m_2 = -2,5 \lg \frac{E_1}{E_2}\]

Видима зоряна величина \(m\) визначає кількість світла, що потрапляє від зорі до нашого ока.

Освітленість (англ. illuminance) - це фізична величина, яка дорівнює відношенню світлового потоку, що падає на малий елемент поверхні, до площі цього елемента. Розмірність освітленості - це \(\text{Вт} / \text{м}^2\) або люкс (позначається як лк).

Для характеристики джерел світла щодо освітлення, яке вони створюють, користуються поняттям світлового потоку. Світловий потік \(\Phi\) — це світлова фотоелектрична величина, що характеризує потужність випромінювання джерела світла, тобто енергію світлового випромінювання за одиницю часу: \(\Phi = \frac{W}{t}\). Одиниця світлового потоку — люмен (1 лм), але фактично, це одиниця потужності Вт = Дж / с.

Згідно з формулою Погсона, якщо різниця зоряних величин двох світил дорівнює одиниці, то відношення яскравості цих світила буде близько 2.512.

Найяскравіші об'єкти мають від'ємні зоряні величини:

• для Сіріуса \(m = -1,6m\),

• для Венери \(m = -4,5m\),

• для Сонця \(m = -26,7m\).

Для визначення видимих зоряних величин небесних світил астрономи використовують як еталон Північний полярний ряд - сукупність 96 зір, розташованих навколо Північного полюса світу. Найяскравіша серед них - Полярна зоря - має зоряну величину +2m.

Image: Астероїд 65 Кібела та дві зірки з позначеними видимими зоряними величинами. Автор: I, Kevin Heider, CC BY-SA 3.0, Посилання

---

Абсолютна зоряна величина

Оскільки видима зоряна величина не дає інформації про справжню потужність джерела світла (наприклад, близька свічка краще освітлює текст, ніж далека електрична лампочка), було введено поняття абсолютної зоряної величини.

Абсолютна зоряна величина (\(M\)) - це така зоряна величина, яку б мала зоря, якби перебувала від нас на відстані 10 парсек (32,618 світлових роки).

Абсолютна та видима зоряна величини пов'язані формулою:

\[M = m + 5 + 5 \text{lg} (p)\]

де \(p\) - річний паралакс у секундах дуги.

Дана формула виводиться з означень освітленості (потоку світла) та яскравості джерела світла.

Світність зорі \(L\) - це повна кількість енергії, яку зоря випромінює з усієї своєї поверхні за одиницю часу.

Світність вимірюється в абсолютних одиницях (\(\text{Вт} / \text{м}^2\)) або у відносних одиницях (у одиницях світності Сонця \(L_{\odot}\)).

\[L = \frac{I}{I_{\odot}}\]

де I - потужність випромінювання зорі, а \(I_{\odot}\) - потужність випромінювання Сонця.