Механічні хвилі#
Коли в певній точці простору виникає коливальний процес, він може розповсюджуватися на сусідні області, створюючи хвильовий рух, або хвилі. Наприклад, підземні поштовхи спричиняють появу сейсмічних хвиль, які викликають землетруси та цунамі; вібрації дифузора динаміка породжують звукові хвилі, що дозволяють нам чути звуки; ритмічні скорочення серця передаються стінкам артерій, створюючи пульс.
Механізм поширення механічної хвилі#
Хвилею називають процес розповсюдження коливань речовини або поля в просторі.
Згідно з фізичною природою хвилі поділяють на електромагнітні (такі як радіохвилі чи світло) та механічні.
Механічною хвилею називають процес розповсюдження коливального руху в пружному середовищі.
Середовище вважається пружним, коли в результаті його деформації з'являються сили, що чинять опір цій деформації - сили пружності.
Якщо привести в коливальний рух один кінець гімнастичної стрічки, рух поступово передаватиметься дедалі віддаленішим ділянкам стрічки, утворюючи хвилю, що біжить вздовж неї.
Під частинками в механічних хвилях розуміємо не окремі молекули, атоми чи йони, а малі фрагменти (ділянки) середовища.
Характеристики хвильового руху#
Скінченна швидкість розповсюдження хвиль у середовищі: передача коливального руху від однієї ділянки середовища до іншої відбувається не одразу, а з певною затримкою.
Джерелом механічних хвиль служить тіло, що здійснює коливанняЖ у процесі розповсюдження хвилі коливання частинок середовища є вимушеними, отже, їхня частота збігається з частотою джерела хвилі.
Механічні хвилі не здатні розповсюджуватися у вакуумі.
При хвильовому русі не відбувається переносу речовини - елементи середовища лише здійснюють коливання навколо своїх положень рівноваги.
У момент проходження хвилі частинки середовища набувають кінетичної енергії та починають рухатися. Це свідчить про те, що разом з хвилею відбувається перенесення енергії. Здатність переносити енергію без переміщення речовини - фундаментальна властивість усіх хвиль.
Параметри, що описують хвилю#
Оскільки хвиля - це розповсюдження коливань, фізичні параметри коливань (частота \(\nu\), період \(Т\), амплітуда \(А\)) характеризують також і хвилю. Додатково важливими характеристиками хвилі є довжина \(\lambda\) та швидкість \(v\) її поширення.
Під швидкістю розповсюдження хвилі розуміють швидкість руху точок з однаковою фазою коливань (наприклад, швидкість переміщення гребеня хвилі). Ця швидкість відрізняється від швидкості коливального руху самих частинок середовища: частинки лише коливаються біля своїх положень рівноваги, тоді як хвиля рухається в певному напрямку.
Довжиною хвилі \(\lambda\) називають відстань між двома найближчими точками, що коливаються в однаковій фазі; або відстань, на яку поширюється хвиля протягом одного періоду \(T\):
\[\lambda = v T\]
Одиницею вимірювання довжини хвилі в СІ є метр: [\(\lambda\)] = 1 м (m).
Враховуючи зв'язок \(T = 1/\nu\), можна вивести співвідношення між довжиною, частотою та швидкістю поширення хвилі - хвильове рівняння:
Важливо зауважити! Швидкість поширення хвилі переважно залежить від пружних властивостей середовища, де вона поширюється. При переході хвилі з одного середовища в інше її швидкість змінюється, але частота залишається сталою, оскільки визначається частотою джерела коливань. Згідно з хвильовим рівнянням, при переході в інше середовище змінюється довжина хвилі.
Хвиля має періодичну природу як у часі, так і в просторі.
Кожна частинка середовища, де поширюється хвиля, здійснює періодичний рух: через певний часовий інтервал \(T\) її коливання повторюються.
Період \(T\) характеризує часову періодичність хвилі.
У фіксований момент часу через відстань, що дорівнює довжині хвилі \(\lambda\), форма хвилі повторюється. Частинки, розташовані на відстані \(\lambda\) одна від одної, коливаються однаково (синхронно).
Довжина хвилі \(\lambda\) характеризує просторову періодичність хвилі.
Види механічних хвиль#
За напрямком коливань частинок середовища відносно напрямку поширення хвилі розрізняють поздовжні та поперечні хвилі.
Поперечною хвилею називають таку, де частинки середовища коливаються перпендикулярно до напрямку поширення хвилі.
Поздовжньою хвилею називають таку, де частинки середовища коливаються вздовж напрямку поширення хвилі.
При поширенні поперечної хвилі спостерігається послідовний зсув шарів середовища один відносно одного. Оскільки деформація зсуву викликає пружні сили лише в твердих тілах, поперечні хвилі здатні розповсюджуватися виключно в твердих середовищах.
При поширенні поздовжньої хвилі відбувається чергування зон стиснення та розрідження середовища. Такий тип деформації призводить до виникнення пружних сил у будь-якому середовищі, тому поздовжні хвилі можуть існувати в усіх середовищах (твердих, рідких, газоподібних).
Хвилі на водній поверхні не належать ні до поздовжніх, ні до поперечних. Це змішаний тип хвиль, де частинки води рухаються як вздовж, так і перпендикулярно до напрямку поширення хвилі, описуючи еліптичні траєкторії.
Рис. Траєкторії руху частинок у поверхневій хвилі на воді.
Автор: Kraaiennest - Власна робота, CC BY-SA 4.0, Посилання. Wiki
Хвилі, що розповсюджуються шнуром, стрічкою чи пружиною, можуть рухатися лише в двох напрямках - вздовж цих об'єктів. Натомість, якщо джерело коливань розташоване всередині середовища, хвиля поширюється в усіх напрямках, утворюючи просторову хвилю. З часом коливання досягають дедалі більшої кількості точок простору, формуючи певну поверхню. Поверхня, якої досягли коливання на даний момент часу, називається фронтом хвилі.
Усі точки фронту хвилі коливаються в однаковій фазі. Поверхні однакової фази називають хвильовими поверхнями. Таким чином, фронт хвилі є найвіддаленішою від джерела хвильовою поверхнею. За формою хвильових поверхонь розрізняють сферичні, циліндричні та плоскі хвилі.
Сферична хвиля утворюється, коли джерелом є точкове джерело або сфера, що здійснює коливання. У цьому випадку енергія, отримана від джерела, розподіляється на дедалі більшу площу, тому амплітуда хвилі зменшується з відстанню від джерела. Аналогічна закономірність спостерігається для циліндричної хвилі (яку створює, наприклад, стрижень, що вібрує).
Рис. Сферичні хвилі, що утворюються точковим джерелом.
Public Domain, Link. Wiki
Інша ситуація виникає у випадку плоскої хвилі. Плоску хвилю можна отримати, примушуючи коливатися пластину перпендикулярно до її поверхні. При цьому енергія розподіляється по сталій площі, тому за умови малого тертя в середовищі амплітуда хвилі залишається постійною.
Інтерференція хвиль#
Для хвиль з невеликими амплітудами виконується принцип суперпозиції: коли в певну точку простору приходять хвилі від кількох джерел, вони накладаються одна на одну. Внаслідок цього накладання в деяких точках простору постійно спостерігається підсилення коливань, а в інших - послаблення. Проаналізуємо, за яких умов і чому це відбувається. Припустимо, що в точку M приходять дві когерентні хвилі – це хвилі від джерел S₁ і S₂, які коливаються синхронно, тобто з однаковими фазою та частотою.
Якщо хвилі досягають точки M у протифазі (коли в певний момент часу одна хвиля «штовхає» точку M вгору, а інша – вниз), вони постійно компенсуватимуть одна одну.
Коли ж хвилі приходять у точку M в однаковій фазі, то в цій точці постійно спостерігатимуться коливання з підвищеною амплітудою.
Явище накладання хвиль, при якому в певних точках простору спостерігається стійке підсилення чи послаблення результуючих коливань, називають інтерференцією.
Рис. Інтерференція двох хвиль. У фазі: дві нижні хвилі поєднуються (ліва частина), у результаті чого виникає хвиля з підвищеною амплітудою (конструктивна інтерференція). Не у фазі: дві нижні хвилі поєднуються (права частина), у результаті чого виникає хвиля нульової амплітуди (деструктивна інтерференція).
By original version: Haade;vectorization: Wjh31, Quibik - Vecorized from File:Interference of two waves.png, CC BY-SA 3.0, Link. Wiki
Дифракція хвиль#
Коли судно пливе морем, воно створює на поверхні води хвилю. Якщо на шляху цієї хвилі зустрінеться скеля або гілка, що виступає з води, то за скелею утвориться область, куди хвиля не проникає (тінь), тоді як за гілкою такої тіні не буде - хвиля просто її обігне.
Явище огинання хвилями перешкод називають дифракцією.
У згаданому прикладі дифракція відбувається на гілці, але не на скелі. Проте це не є загальним правилом. На достатній відстані від джерела хвилі навіть за скелею тінь зникне - хвиля здатна обійти й її. Справа в тому, що дифракція проявляється в двох випадках: 1) коли розміри перешкод (або отворів, через які проходить хвиля) співмірні з довжиною хвилі; 2) коли відстань від перешкоди до місця спостереження значно перевищує розміри самої перешкоди.
Рис. Дифракція і рефракція хвиль на воді.
Суспільне надбання (Public Domain), Посилання. Wiki
Рис. Дифракція на двох щілинах.
CC BY-SA 3.0, Посилання. Wiki
Рис. Дифракція на двох щілинах.
Автор: Lookang - Власна робота, CC BY-SA 3.0, Посилання. Wiki
Рис. Розсіяння світла призмою і поширення електромагнітних хвиль.
Public Domain, Link. Wiki