Перший закон термодинаміки та адіабатний процес#
Формулювання першого закону термодинаміки#
У термодинаміці розглядаються системи, де механічна енергія при переході між станами може змінюватися. При цьому, якщо зовнішні сили виконують роботу \(A'\) і системі передається певна кількість теплоти \(Q\), то вся ця енергія йде на зміну внутрішньої енергії системи \(\Delta U\).
Закон збереження та перетвореня енергії (зауважте, що саме "енергії", а не "механічної енергії") в такому випадку називають першим законом термодинаміки:
Зміна внутрішньої енергії \(\Delta U\) при переході з одного термодинамічного стану в інших дорівнює сумі роботи \(A'\) зовнішніх сил і кількості теплоти \(Q\), переданої системі або переданої системою навколишнім тілам у процесі теплообміну:
Важливо зазначити: якщо система отримує теплоту, то \(Q\) береться зі знаком "+", якщо віддає - зі знаком "-". На практиці частіше розглядають роботу \(A\), яку виконує сама система проти зовнішніх сил. Оскільки \(A' = -A\), перший закон термодинаміки можна записати у формі:
Звідси, перший закон термодинаміки можна сформулювати наступним чином:
Кількість теплоти \(Q\), передана системі, йде на зміну внутрішньої енергії системи \(\Delta U\) та на виконання системою роботи \(A\) проти зовнішніх сил.
Згідно з цим законом неможливо створити вічний двигун першого роду - циклічний пристрій, який виконував би механічну роботу без споживання енергії ззовні або виконував би роботу більшу, ніж споживана ним енергія.
Перший закон термодинаміки для різних процесів#
Ізохорний процес \((V = const)\):
Об'єм газу не змінюється \((∆V = 0)\)
Робота газу дорівнює нулю \((A = 0)\)
Рівняння набуває вигляду: \(Q = \Delta U\), тобто при ізохорному процесі вся передана газу кількість теплоти витрачається на збільшення внутрішньої енергії газу.
Для ідеального одноатомного газу: \(Q = \Delta U = \frac{3}{2} \frac{m}{M}R\Delta T = \frac{3}{2} V \Delta p\)
Ізотермічний процес \((T = const)\):
Температура не змінюється \((T = const)\)
А отже і внутрішня енергія залишається сталою \((\Delta U = 0)\)
Рівняння набуває вигляду: \(Q = A\)
Вся передана кількість теплоти йде на виконання механічної роботи
Ізобарний процес \((p = const)\):
Тиск залишається сталим \((p = const)\)
Рівняння має вигляд: \(Q = \Delta U + A\)
Якщо газ ідеальний одноатомний, то робота газу дорівнює \(A = p \Delta V\), а зміна його внутрішньої енергії \(\Delta U = \frac{3}{2} p \Delta V\)
Як результат, для ідеального одноатомного газу \(Q = \Delta U + А = \frac{3}{2} p \Delta V + p \Delta V = \frac{5}{2}p\Delta V\) або \(Q = \frac{5}{2}\frac{m}{M}R\Delta T\)
Адіабатний процес#
Адіабатним називається процес, який відбувається без теплообміну з навколишнім середовищем \((Q = 0)\).
У цьому випадку перший закон термодинаміки набуває вигляду: \(\Delta U + A = 0\) або \(A = -\Delta U\)
Під час адіабатного розширення газ виконує додатну роботу за рахунок зменшення внутрішньої енергії, при цьому температура газу зменшується. Навпаки, під час адіабатного стиснення, робота газу є від'ємною (бо фактично над газом виконується додатня робота) і внутрішня енергія, як і температура, збільшуються.
В реальних умовах процеси, близькі до адіабатних, можна спостерігати:
У посудині з хорошою теплоізоляцією
При дуже швидких процесах, коли теплообмін не встигає відбутися
При поширенні звукових хвиль
При швидкому розширенні газу під час вибуху
Практичне застосування адіабатного стиснення можна побачити в дизельних двигунах, де саме різке стиснення повітря призводить до значного підвищення температури, достатньої для самозаймання паливної суміші.
Примітка: тут ще будуть додані приклади з кодом.