Вихрові струми#
Практичне застосування вихрових струмів#
Коли суцільному металевому предмету, підвішеному між полюсами магніту, надають коливального руху, цей рух швидко припиняється. Причиною є виникнення в металі індукційних вихрових струмів, які згідно з правилом Ленца створюють власне магнітне поле, що протидіє руху пластини. Важливо зазначити, що інтенсивність цих струмів обернено пропорційна електричному опору тіла, яке здійснює коливання.
Ці вихрові струми були детально досліджені французьким фізиком Леоном Фуко (1819-1868), тому їх називають струмами Фуко.
Струми Фуко (або вихрові струми) - це індукційні вихрові струми, що виникають всередині провідника при зміні магнітного потоку через його поверхню. Струми Фуко виникають під дією змінного електромагнітного поля або при русі провідника в магнітному полі і за своєю фізичною природою нічим не відрізняються від індукційних струмів, що виникають у лінійних провідниках.
Оскільки електричний опір провідників малий, то сила струмів Фуко може досягати великих значень. Згідно з правилом Ленца вони вибирають у провіднику такий напрямок, щоб протистояти причині, яка їх викликає. Тому у сильному магнітному полі провідники, які рухаються, витримують сильне гальмування, яке пояснюється взаємодією струмів Фуко з магнітним полем. Цей ефект застосовується для демпфування рухливих частин гальванометрів, сейсмографів тощо.
Оскільки будь-який електричний струм супроводжується виділенням тепла, струми Фуко також мають теплову дію. Якщо помістити масивний металевий зразок у змінне магнітне поле, він нагрівається. Це явище використовують в індукційних печах для нагрівання та плавлення металів. Технологія полягає в розміщенні металу всередині котушки, через яку пропускають змінний струм високої частоти (зазвичай 500–800 Гц). Змінний струм генерує змінне магнітне поле, яке індукує в металі вихрові струми Фуко, що нагрівають його.
Водночас, струми Фуко в магнітопроводах трансформаторів, генераторів та електродвигунів спричиняють небажане нагрівання і призводять до значних енергетичних втрат. Для зменшення цих втрат підвищують електричний опір відповідних деталей: їх виготовляють із тонких сталевих листів, розділених шарами діелектрика, або використовують спеціальні матеріали - ферити, які хоч і посилюють магнітне поле, але мають низьку електропровідність.
Виникнення вихрових струмів#
У випадку з масивним провідним матеріалом, таким як металевий предмет, що рухається в магнітному полі або перебуває в змінному магнітному полі, різні частини цього матеріалу відчувають різну величину або напрямок магнітного поля протягом часу. Це призводить до зміни магнітного потоку через уявні замкнуті контури всередині матеріалу. Внаслідок цього в матеріалі індукуються ЕРС, які, у свою чергу, спричиняють циркуляцію електричних струмів. Ці циркулюючі струми і називаються струмами Фуко або вихровими струмами, оскільки вони мають вихровий характер усередині провідника.
Напрямок вихрових струмів#
Напрямок струмів Фуко визначається законом Ленца. Закон Ленца стверджує, що індукований струм завжди тече в такому напрямку, щоб його власний магнітний потік протидіяв зміні зовнішнього магнітного потоку, що спричинив цей струм. Розглянемо кілька сценаріїв:
Металевий предмет входить у магнітне поле: Коли металевий предмет починає входити в магнітне поле, магнітний потік через нього збільшується. Згідно із законом Ленца, індуковані струми Фуко будуть циркулювати в такому напрямку, щоб створити магнітне поле, спрямоване протилежно до зовнішнього магнітного поля. Це призведе до сили відштовхування, яка протидіє входженню предмета в поле. Спрощено, цю силу відштовхування можна уявити як силу відштовхування між двома магнітами, які розташовані один до одного однаковими полюсами. Оскільки індуковані струми створюють магнітне поле, що спрямоване протилежно до зовнішнього магнітного поля, то ніби "утворюється" магніт, який спрямований до "зовнішнього магніта", таким же полюсом (тобто або N спрямоване до N або S спрямоване до S). Це доволі спрощена картина, яка, тим не менш, може дати перше інтуїтивне розуміння того, що відбувається. Ми ще не вивчали структуру та принцип дії магнітів, однак ми знаємо, коли вони притягуються, а коли відштовхуються. І розуміємо, що магнітне поле одного магніта діє на інший магніт (а не його магнітне поле), що й призводить до цієї взаємодії відштовхування або притягання.
Металевий предмет виходить з магнітного поля: Коли металевий предмет починає виходити з магнітного поля, магнітний потік через нього зменшується. Індуковані струми Фуко будуть циркулювати в такому напрямку, щоб створити магнітне поле, спрямоване в тому ж напрямку, що й зовнішнє магнітне поле. Це призведе до сили притягання, яка протидіє виходу предмета з поля. По аналогії, яку ми розглянули вище, у нас виникає ситуація, ніби коли два магніти спрямовані один до одного протилежними полюсами (N спрямоване до S або S спрямоване до N), що й викликає притягання.
Змінне зовнішнє магнітне поле: Якщо металевий предмет перебуває в змінному магнітному полі, напрямок струмів Фуко буде постійно змінюватися, щоб протидіяти зміні зовнішнього магнітного потоку. Коли магнітне поле посилюється в одному напрямку, струми створюють протилежне поле. Коли магнітне поле слабшає або змінює напрямок, струми змінюють свій напрямок, щоб знову протидіяти зміні.
Сповільнення провідника при русі в магнітному полі#
Розглянемо детальніше вищевказані сценарії 1 та 2. Із цих перших двох сценаріїв можемо зробити висновок, що коли металеве тіло коливається в магнітному полі, то його коливання гальмується.
Гальмівною силою є силою Лоренца, що діє на рухомі заряди (електрони) у провіднику (це ті заряди, що створили струми Фуко), з боку зовнішнього магнітного поля.
Коли розглядаємо конкретні випадки, такі як сценарій 1 та 2 вище, можна просто спробувати вгадати напрямок вихрових струмів; задайте довільний круговий напрямок і якщо побачите, що ці струми не протидіють зміні магнітного потоку, значить правильним буде протилежний напрямок; далі.
Тепер складніша частина: як пояснити сповільнення коливань? Очевидний ланцюжок міркувань такий:
намагаємось визначити напрямок сили Лоренца, які діють на електрони, що рухається на різних частинах загальної траєкторії вихрового струму
враховуємо, що напрямок руху електронів завжди протилежний напрямку струму
замість сили Лоренца та електронів, можна розглядати силу Ампера, яка діє на невеликі частинки вихрового струму
визначаємо напрямки сил Лоренца/Ампера, що гальмує провідник, на різних ділянках вихрового струму і сподіваємось, що побачимо якусь закономірність
однак, результат є далеко неочевидним: на напрямок сили Лоренца впливає напрямок руху електрона, а напрямок руху електрона різний в різних точках вихрового струму; як результат виявляється, що на протилежних частинах кола (вихрового струму), сила, що діє на електрони, також протилежна за напрямком; тобто з різних сторін кола ми маємо сили, що протилежні за напрямком; очевидно, якісь із цих сил можуть бути слабшими, якісь сильнішими, але це складне питання; тому просте додавання цих сил, без розуміння їхньої величини, не дає нам очевидної відповіді на питання, в якому напрямку спрямована рівнодійна усіх сил
однак, якщо нам вдасться визначити рівнодійну сил, то ми чітко пояснимо сповільнення провідника при русі/коливанні в магнітному полі, адже електрони, взаємодіючи з кристалічною ґраткою провідника, передають силу, яка на них діє, всьому тілу
зараз будемо з цим розбиратись
Енергетичний підхід. Замість аналізу окремих сил Лоренца, можна використати закон збереження енергії:
Механічна енергія руху провідника перетворюється на теплову енергію (нагрівання Джоуля-Ленца)
Отже, незалежно від конкретного розподілу сил, результуюча сила повинна бути спрямована проти руху
Аналіз напрямку сили на різних частинах вихрового струму
Розглянемо, наприклад, металеву пластину, яка рухається горизонтально вправо і входить в однорідне магнітне поле, спрямоване перпендикулярно до площини пластини вниз.
Виникнення вихрових струмів: Коли пластина входить у поле, магнітний потік через неї збільшується. За законом Ленца, вихрові струми повинні створити магнітне поле, спрямоване протилежно до зовнішнього, тобто вгору. Щоб визначити напрямок вихрових струмів, ми можемо перейти до іншої системи координат, в якій пластина нерухома і в якій магнітне поле ніби наближається до пластини, а потім починає проходити через пластину. Тобто магнітне поле ніби посилюється, і з правила правої руки (див. вище), вихрове електричне поле, яке виникне в пластині, буде спрямоване проти годинникової стрілки, якщо дивитися зверху. У результаті вихров струми також будуть циркулювати проти годинникової стрілки, якщо дивитися зверху.
Напрямок сили Лоренца на різних ділянках струму: напрямок сил, що діють на електрони вихрового струму спрямовані в центр кола, що створене вихровим струмом (якщо дивитися зверху на циркуляцію вихрового струму, то можете окремо розглянути верхню та нижню ділянки струму, а потім також передню ділянку струму, що вже увійшло в поле, і задню ділянку струму, що починає входити в це поле).
Як бачимо, сили, що діють на різні частини вихрового струму, справді мають різні напрямки. Однак, щоб зрозуміти загальний ефект, потрібно врахувати, яка частина струму знаходиться в області сильного магнітного поля і як ці сили сумуються.
У випадку, коли пластина входить в однорідне магнітне поле, найбільш значні струми Фуко будуть індукуватися на передньому краї пластини, який перетинає межу магнітного поля. Саме тут відбувається найшвидша зміна магнітного потоку. На цьому передньому краї, сила Лоренца буде спрямована вліво, протидіючи руху пластини (цей напрямок "вліво" ми якраз знайшли на попередніх кроках, коли встановили, що сили спрямовані в центр поля).
На задньому краї пластини, де струм тече вниз, якщо дивитись зверху, сила Лоренца буде спрямована вправо. Однак, оскільки ця частина пластини ще не повністю увійшла в поле, індуковані струми тут будуть меншими.
Як результат, коли пластина заходить в магнітне поле рухаючись вправо, рівнодійна сил спрямована вліво, бо на передній край пластини діє більша сила, ніж на задній край пластини.
Аналогічно розглядається випадок, коли пластина виходить з поля (тут також буде гальмування руху).
Якщо пластина достатньо велика, що одна її частина вже виходить із магнітного поля, а інша тільки входить в магнітне поле, то утворяться дві групи вихрових струмів на різних частинах пластини з різними напрямками.
Рис. 1. Вихрові струми (червоний колір), індуковані в провідній металевій пластині C, коли вона рухається вправо під магнітом N. Магнітне поле (B, зелений колір) спрямоване вниз через пластину. Сила Лоренца магнітного поля діє на електрони в металі та індукує вихрові струми в пластині під магнітом. Сині стрілки - це зустрічні магнітні поля, створені круговим рухом зарядів.
CC0, Link. Wiki
Рис. 2. Напрямки сил Лоренца, що діють на електрон. Перша сила є результатом дії магнітного поля на електрон, що рухається вправо разом із пластиною. Однак ця ж сила змушує рухатись електрон вниз, що й викликає появу додаткової складової сили Лоренца, що спрямована вліво.
CC0, Link. Wiki
Рис. 3. Приклад магнітного гальма. Гальмування відбувається за рахунок вихрових струмів та сили, що діє на ці струми. Примітка: у реальномих пристроях, полюси магнітів наближені до диску настільки близько, наскільки можна.
CC0, Link. Wiki