Дослід Резерфорда. Постулати Бора. Енергетичні рівні атома#
У квітні 1897 року Лондонське королівське товариство почуло сенсаційну новину: Джозеф Джон Томсон (1856-1940) експериментально довів існування електронів - частинок менших за атом, про які фізики лише здогадувалися протягом сорока років. Цей день по праву називають "днем народження" електрона, адже саме тоді наукова спільнота остаточно визнала складну природу атома.
Ядерна модель атома#
Джозеф Томсон не лише відкрив електрон, а й став автором однієї з перших моделей атомної будови (1903 р.). Він уявив атом як сферу, наповнену позитивно зарядженою речовиною, у яку вкраплено електрони з негативним зарядом. Загальний заряд електронів точно компенсує позитивний заряд кулі, забезпечуючи електричну нейтральність атома. Ця модель оотримала народну назву "пудинг із родзинками".
Наступний крок у розумінні атомної структури зробив Ернест Резерфорд (1871-1937). У 1908-1911 роках його команда провела революційні досліди з розсіювання альфа-частинок на тонкій золотій фользі.
Експеримент був досконало продуманий: потік альфа-частинок із радіоактивного джерела направлявся через вузький отвір у свинцевому контейнері на золоту фольгу завтовшки в кілька атомів. За фольгою розміщувався екран із цинк сульфіду, який світився при влученні частинок. Дослідники могли точно фіксувати точки попадання альфа-частинок за допомогою мікроскопа.
Результати дослідів вразили науковий світ:
більшість альфа-частинок пролітала крізь фольгу без відхилень;
частина частинок змінювала траєкторію;
приблизно одна з 20 тисяч частинок відскакувала назад.
Логічний аналіз результатів привів Резерфорда до революційного висновку. Якби заряд та маса були розподілені рівномірно (модель Томсона), усі альфа-частинки мали б пролітати через фольгу майже без відхилень - легкі електрони не могли б суттєво вплинути на важкі альфа-частинки зі швидкістю 10 000 км/с.
Натомість експеримент вказував, що позитивний заряд і основна маса зібрані в малому об'ємі всередині атома - ядрі. Позитивно заряджені альфа-частинки відштовхувалися від цього ядра або відхилялися, пролітаючи поблизу нього.
У 1911 році Резерфорд запропонував планетарну модель: компактне позитивне ядро в центрі, навколо якого обертаються електрони.
Ця модель блискуче пояснювала експериментальні дані, однак суперечила класичній електродинаміці. За законами Максвелла електрон на орбіті повинен випромінювати енергію, втрачати швидкість і впасти на ядро за 10⁻⁸ с. Але атоми стабільні тисячоліттями і навіть більше!
Рис. Порівняння моделей проходження альфа-частинок через атом у моделі пудингу Томсона та планетарній моделі Резерфорда.
Суспільне надбання (Public Domain), Посилання. Wiki
Рис. Схематичне зображення будови атома в планетарній моделі (модель Резерфорда).
Автор: Bensteele1995 - Власна робота, CC BY-SA 3.0, Посилання. Wiki
Постулати Н. Бора#
Вихід із цієї суперечності знайшов данський фізик Нільс Бор (1885-1962). У 1913 році він модифікував планетарну модель, запропонувавши два революційні постулати, які стали фундаментом квантової теорії.
Перший постулат Бора (про стаціонарні стани): Атом існує лише в стаціонарних енергетичних станах, у яких не випромінює енергію. Енергетичний стан характеризується конкретним значенням енергії.
Другий постулат Бора (про квантові переходи): Атом випромінює або поглинає енергію виключно при переході між стаціонарними станами. Енергія кванта випромінювання дорівнює різниці енергій початкового та кінцевого станів:
де \(h\nu\) - енергія кванта; \(E_k\) та \(E_m\) - енергії початкового та кінцевого станів.
Рис. Атомна модель Бора.
Автор: JabberWok, CC BY-SA 3.0, Посилання. Wiki
При переході в нижчий енергетичний стан (\(E_k > E_m\)) атом випромінює квант, а при переході у вищий стан (\(E_k < E_m\)) - поглинає.
Найнижчий енергетичний рівень називають основним станом - у ньому атом може перебувати нескінченно довго. Всі інші стани - збуджені - нестабільні: атом швидко повертається в основний стан, випромінюючи один або кілька квантів (кілька квантів випромінюється, якщо було здійснено декілька енергетичних переходів).
Зверніть увагу! Стаціонарний стан визначає розташування електронів у просторі: у Бора це були орбіти, сучасна фізика говорить про орбіталі. При квантовому переході змінюється форма електронної хмари.
Енергія стаціонарного стану атома завжди від'ємна через електричну взаємодію протилежно заряджених електронної хмари та ядра.
В розрахунках зручно використовувати сталу Планка в електрон-вольт-секундах:
Рис. Рівні енергії електрона в атомі: основний та збуджений стани. Після поглинання енергії електрон може "стрибнути" з основного стану у збуджений стан з більшою енергією.
By Rehua, CC BY-SA 3.0, Link. Wiki
Рис. Хвильові функції атома водню, що показують ймовірність знаходження електрона в просторі навколо ядра. Кожен стаціонарний стан визначає певний енергетичний рівень атома.
Public Domain, Link. Wiki
Фізичні основи квантової механіки#
Постулати Бора, хоч і пояснили випромінювання атома Гідрогену, виявилися недостатніми для складніших атомів та молекул. Причина - уявлення про електрон як частинку на орбіті.
У 1924 році Луї де Бройль (1892-1987) висловив революційну гіпотезу: корпускулярно-хвильовий дуалізм - властивість не лише світла, а всіх мікрочастинок.
Корпускулярно-хвильовий дуалізм - фундаментальна властивість матерії, за якою один і той самий об'єкт може проявляти і хвильові, і корпускулярні риси.
Ця ідея стала основою квантової механіки - одного з фундаментальних напрямів сучасної фізики.
Матерія та світло одночасно проявляють властивості хвиль і частинок, проте це не хвилі, не частинки і не їх комбінація. Наші механічні уявлення не здатні повністю описати реальність, однак наша математика повністю з цим справляється.
За де Бройлем, формули енергії (\(E = h\nu\)) та імпульсу (\(p = h/\lambda\)) універсальні. Кожній рухомій частинці відповідає хвиля (хвиля де Бройля) з довжиною:
Хвилі де Бройля надзвичайно короткі: для електрона зі швидкістю 7.3·10⁶ м/с вона становить 10⁻¹⁰ м (розмір атома), для нейтронів, що вилітають із ядра Урану зі швидкістю 4·10⁶ м/с під час його поділу - 10⁻¹³ м. Незважаючи на такі малі величини, ці хвильові властивості експериментально підтверджені для електронів, протонів, нейтронів, атомів і навіть молекул.
Квантова механіка докорінно відрізняється від класичної: замість точних координат і швидкості частинки вона дає лише ймовірності виявлення частинки в певному просторі з певним імпульсом. Координати та імпульс визначаються лише з деякою точністю (∆x і ∆p), що є фундаментальною особливістю мікросвіту.