Кінематика. Самостійна робота#
Рівномірний рух#
Задача 1.
Варіант 1. Квадрокоптер вилетів з точки А, доставив вантаж у точку Б, що знаходиться на відстані 2.5 км по прямій, і повернувся назад у точку А. Визначте шлях, пройдений квадрокоптером, та модуль його переміщення.
Варіант 2. Поштовий дрон вилетів з сортувального центру, пролетів по прямій 850 м до будинку адресата і одразу ж повернувся назад. Розрахуйте загальний шлях, який подолав дрон, та визначте модуль його переміщення за весь час польоту.
Варіант 3. Рятувальний квадрокоптер вилетів з табору, доставив медикаменти на відстань 1.7 км по прямій і повернувся назад в табір. Визначте шлях, пройдений квадрокоптером, та модуль його переміщення за весь час польоту.
Задача 2.
Варіант 1. Автомобіль проїхав 8 км прямою дорогою на захід, після чого повернув на південь і проїхав ще 6 км. Визначте пройдений автомобілем шлях та модуль його переміщення.
Варіант 2. Туристичний автобус від'їхав від готелю 12 км на схід, а потім, повернувши на північ, проїхав ще 5 км до історичної пам'ятки. Знайдіть шлях, який подолав автобус, та модуль його переміщення.
Варіант 3. Кур'єр на автомобілі проїхав від складу 15 км на південь, а потім повернув на захід і проїхав 20 км до пункту видачі. Розрахуйте загальний шлях, пройдений автомобілем, та модуль його переміщення.
Задача 3.
Варіант 1. Вантажівка, рухаючись рівномірно по прямій ділянці дороги зі сталою швидкістю 75 км/год, перебувала у точці з координатою \(x_0 = 30\) км (відносно автостанції). Якою буде її координата через 1.5 години руху в тому ж напрямку? Запишіть рівняння руху вантажівки.
Варіант 2. Електромобіль, рухаючись по прямій магістралі зі сталою швидкістю 110 км/год, перебував у точці з координатою \(x_0 = -20\) км (відносно знаку "Київ"). Якою буде його координата через 3 години руху в тому ж напрямку? Запишіть рівняння руху електромобіля.
Варіант 3. Автобус, рухаючись рівномірно по прямій зі сталою швидкістю 60 км/год, проїжджав повз пункт з координатою \(x_0 = 5\) км (відносно заправки). Якою буде його координата через 2.5 години руху в тому ж напрямку? Запишіть рівняння руху автобуса.
Задача 4
Варіант 1. Автомобіль Audi, рухаючись по прямому відрізку автобану зі сталою швидкістю 120 км/год, перебував у точці з координатою \(x_0 = 50\) км (відносно початку відліку - міста). Якою буде його координата через 1.5 години руху в тому ж напрямку? Запишіть рівняння руху автомобіля.
Варіант 2. Електромобіль, рухаючись по прямій дорозі зі сталою швидкістю 80 км/год, перебував у точці з координатою \(x_0 = -15\) км (тобто, за 15 км до міста, що є початком відліку). Якою буде його координата через 3 години руху в тому ж напрямку? Запишіть рівняння руху автомобіля.
Варіант 3. Вантажівка, рухаючись по шосе прямолінійно та рівномірно зі швидкістю 75 км/год, проїжджала повз місто (початок відліку, \(x_0 = 0\) км). Якою буде її координата через 4 години руху? Запишіть рівняння руху вантажівки.
Задача 5
Варіант 1. Турист вийшов з табору і, згідно з компасом, пройшов 800 метрів на захід, а потім повернув і пройшов 600 метрів на південь до джерела.
Зобразіть на малюнку траєкторію руху та вектор переміщення.
Обчисліть шлях, який подолав турист.
Обчисліть модуль переміщення туриста (тобто, на якій відстані по прямій від табору він опинився).
Варіант 2. Робот-доставник виїхав зі складу і проїхав 500 метрів на південь, а потім повернув і проїхав 1200 метрів на схід до клієнта.
Зобразіть на малюнку траєкторію руху та вектор переміщення.
Обчисліть шлях, який подолав робот.
Обчисліть модуль переміщення робота (тобто, на якій відстані по прямій від складу він опинився).
Варіант 3. Безпілотний автомобіль для доставки посилок виїхав з сортувального центру і проїхав 1200 метрів на північ, а потім повернув і проїхав 500 метрів на схід до першого клієнта.
Зобразіть на малюнку траєкторію руху та вектор переміщення.
Обчисліть шлях, який подолав автомобіль.
Обчисліть модуль переміщення автомобіля (тобто, на якій відстані по прямій від центру він опинився).
Задача 6
Варіант 1. Студент їде на гіроскутері до бібліотеки. Відстань у 2.4 км він долає за 8 хвилин. Вважаючи рух рівномірним, визначте швидкість гіроскутера в м/с.
Варіант 2. Школяр біжить до спортивного майданчика. Відстань у 900 м він пробігає за 3 хвилини. Вважаючи рух рівномірним, визначте швидкість школяра в м/с.
Варіант 3. Турист йде гірською стежкою. Відстань у 3.6 км він проходить за 30 хвилин. Вважаючи рух рівномірним, визначте швидкість туриста в м/с.
Задача 7
Варіант 1. Велосипедист долає дистанцію у 900 метрів за 3 хвилини. Вважаючи його рух рівномірним, визначте швидкість велосипедиста в м/с.
Варіант 2. Студент пробігає відстань 3 км за 10 хвилин, готуючись до заліку з фізкультури. Вважаючи рух рівномірним, визначте швидкість студента в м/с.
Варіант 3. Мотоцикліст проїжджає ділянку траси довжиною 5.4 км за 6 хвилин. Вважаючи його рух рівномірним, визначте швидкість мотоцикліста в м/с.
Задача 8
Варіант 1. Два роботи-кур'єри рухаються назустріч один одному по прямому коридору офісного центру довжиною 300 м. Перший робот стартує з нульової позначки зі швидкістю 4 м/с. Другий робот стартує одночасно з ним з позначки 300 м зі швидкістю 6 м/с.
Напишіть рівняння руху для кожного робота (взявши за напрямок осі ОХ рух першого робота).
Знайдіть час, через який роботи зустрінуться.
Знайдіть координату їхньої зустрічі.
Варіант 2. Два автоматизовані навантажувачі рухаються назустріч один одному по прямому проїзду на складі довжиною 150 м. Перший навантажувач стартує з нульової позначки зі швидкістю 1.5 м/с. Другий стартує одночасно з ним з позначки 150 м зі швидкістю 3.5 м/с.
Напишіть рівняння руху для кожного навантажувача (взявши за напрямок осі ОХ рух першого).
Знайдіть час, через який вони зустрінуться.
Знайдіть координату їхньої зустрічі.
Варіант 3. Два дрони летять назустріч один одному по прямій на відкритій місцевості на відстані 1 км один від одного. Перший дрон летить зі швидкістю 15 м/с. Другий дрон стартує одночасно з ним і летить зі швидкістю 10 м/с.
Напишіть рівняння руху для кожного дрона (взявши за початок відліку місце старту першого дрона).
Знайдіть час, через який дрони зустрінуться.
Знайдіть координату їхньої зустрічі.
Задача 9
Варіант 1. Два квадрокоптери летять назустріч один одному вздовж прямої лінії над полем довжиною 500 м. Перший квадрокоптер стартує з нульової позначки зі швидкістю 10 м/с. Другий стартує одночасно з ним з позначки 500 м зі швидкістю 15 м/с.
Напишіть рівняння руху для кожного квадрокоптера (взявши за напрямок осі ОХ рух першого).
Знайдіть час, через який вони зустрінуться.
Знайдіть координату їхньої зустрічі.
Варіант 2. Два роботи-пилососи рухаються назустріч один одному по прямому коридору готелю довжиною 150 м. Перший робот стартує з початку коридору (позначка 0 м) зі швидкістю 1 м/с. Другий робот стартує одночасно з ним з кінця коридору (позначка 150 м) зі швидкістю 1.5 м/с.
Напишіть рівняння руху для кожного робота (взявши за напрямок осі ОХ рух першого робота).
Знайдіть час, через який роботи зустрінуться.
Знайдіть координату їхньої зустрічі.
Варіант 3. Два потяги рухаються назустріч один одному по прямій ділянці залізниці довжиною 360 км. Перший потяг вирушає зі станції А (0-й км) зі швидкістю 60 км/год. Другий потяг вирушає одночасно з ним зі станції Б (360-й км) зі швидкістю 90 км/год.
Напишіть рівняння руху для кожного потяга (взявши за напрямок осі ОХ рух першого потяга).
Знайдіть час, через який потяги зустрінуться.
Знайдіть координату їхньої зустрічі.