Інтерференція світла

Що таке інтерференція світлових хвиль?

Напевно, кожен з вас звертав увагу на яскраве веселкове забарвлення мильних бульбашок. Виникає питання: чому саме утворюється таке забарвлення, і чому воно спостерігається лише у дуже тонких плівках? Навіть Ісаак Ньютон, один із найвидатніших фізиків свого часу, не зміг повністю пояснити це явище, хоча він активно досліджував його на практиці.

Щоб зрозуміти природу цього явища, нам необхідно звернутися до хвильової теорії світла.

Світло — це електромагнітна хвиля, а для будь-яких хвиль діє важливий принцип суперпозиції. Згідно з цим принципом, коли в одну точку простору надходять хвилі від кількох джерел, ці хвилі накладаються одна на одну. В результаті такого накладання в певних точках простору може відбуватися посилення коливань, а в інших — послаблення. Це явище і називають інтерференцією.

Інтерференція — це явище накладання хвиль, внаслідок якого в одних точках простору спостерігається стійке посилення результуючих коливань, а в інших — послаблення.

Розглянемо детальніше, що це означає для світла. Коли світлова хвиля поширюється в просторі, у кожній точці відбувається періодична зміна напруженості електричного поля та магнітної індукції. При проходженні через певну точку простору двох або більше світлових хвиль, їхні напруженості електричних полів векторно додаються (аналогічно додаються і вектори магнітної індукції).

Результуюча напруженість характеризує енергію світла, що надходить в точку: чим більша напруженість, тим більшою є енергія. Якщо напрями напруженостей світлових хвиль, що приходять у певну точку, збігаються, результуюча напруженість збільшується, і в точці спостерігається максимальне підсилення освітленості. А коли напруженості полів спрямовані протилежно, результуюча напруженість зменшується, і світло "гаситься світлом".

Важливо зазначити: під час інтерференції енергія не зникає — відбувається лише її перерозподіл у просторі.

Умови інтерференційних максимумів та мінімумів

Для спостереження стійкої інтерференційної картини необхідно, щоб хвилі були когерентними. Розглянемо, які умови мають виконуватися для цього. Когерентними є хвилі, які:

1. мають однакову частоту (відповідно й довжину хвилі);

2. мають незмінну різницю початкових фаз.

Хвилі, що відповідають цим умовам, називаються когерентними хвилями.

Розглянемо дві когерентні світлові хвилі, які виходять з джерел \(S_1\) та \(S_2\) в однакових фазах, поширюються в однорідному середовищі й потрапляють у точку \(M\). Ця точка розташована на відстані \(d_1\) від джерела \(S_1\) та на відстані \(d_2\) від джерела \(S_2\).

Різниця ходу хвиль визначається як \(\Delta d = d_2 - d_1\).

Коли хвилі надходять у точку \(M\) в однаковій фазі (збігаються їхні фази), у цій точці весь час спостерігаються коливання зі збільшеною амплітудою — інтерференційний максимум. Це відбувається за умови, що на відрізку \(\Delta d\) укладається ціле число довжин хвиль (парне число півхвиль).

Умова інтерференційного максимуму: різниця ходу хвиль дорівнює цілому числу довжин хвиль (парному числу півхвиль):

\[\Delta d = k\lambda = 2k\frac{\lambda}{2}\]

де \(\lambda\) — довжина хвилі, \(k\) — ціле число.

Коли хвилі надходять у точку \(M\) у протилежних фазах, вони взаємно послаблюються, і в точці \(M\) спостерігається інтерференційний мінімум. Це відбувається за умови, що на відрізку \(\Delta d\) укладається непарне число півхвиль.

Умова інтерференційного мінімуму: різниця ходу хвиль дорівнює непарному числу півхвиль:

\[\Delta d = (2k+1)\frac{\lambda}{2}\]

де \(k\) — ціле число.

Як спостерігати інтерференцію світла

Для успішного спостереження інтерференції світла необхідні когерентні джерела. Однак, якщо в кімнаті увімкнути два незалежних джерела світла, інтерференція не спостерігатиметься (за винятком лазерів). Чому так?

Причина в тому, що звичайні джерела світла випромінюють світло некогерентно. Атоми випромінюють світло короткими імпульсами тривалістю приблизно \(10^{-8}\) с, а фази хвиль від різних атомів хаотично змінюються. Через це інтерференційна картина від двох незалежних джерел також змінюється кожні \(10^{-8}\) с. Людське око через інерційність не може зафіксувати такі швидкі зміни (зорове відчуття зберігається приблизно 0.1 с).

Для отримання когерентних хвиль один із засновників хвильової оптики Томас Юнг запропонував оригінальний метод. Він використав дві вузькі щілини \(S_1\) і \(S_2\), розташовані на відстані 1 мм одна від одної, на які падало світло від одного джерела, щілини \(S\).

Відповідно до принципу Гюйгенса, кожна з щілин \(S_1\) та \(S_2\) після потрапляння на неї світла стає джерелом вторинних хвиль. Ці хвилі когерентні, оскільки фактично походять від одного джерела та мають певну різницю ходу \(\Delta d\) (йдуть до екрана, розташованого на відстані 3 м, різними шляхами).

У досліді Юнга, якщо для якоїсь точки екрана різниця ходу \(\Delta d\) дорівнює парному числу півхвиль, то в цій точці спостерігається максимум освітленості. Якщо ж різниця ходу відповідає непарному числу півхвиль — мінімум освітленості.

Таким чином, Юнг спостерігав на екрані інтерференційну картину: чергування світлих і темних смуг у випадку монохроматичного світла та чергування райдужних смуг у випадку білого світла.

Інтерференція на тонких плівках

З явищами інтерференції світла ми часто зустрічаємось у повсякденному житті, спостерігаючи забарвлення тонких прозорих плівок (наприклад, мильних бульбашок чи масляної плівки на поверхні води).

Коли світлова хвиля потрапляє на тонку плівку, вона частково відбивається від зовнішньої поверхні (хвиля 1), а частково проходить крізь плівку і, відбившись від її внутрішньої поверхні, повертається в повітря (хвиля 2). Ці дві хвилі когерентні, адже створені одним джерелом, але між ними існує різниця ходу, оскільки хвиля 2 проходить більшу відстань.

Якщо різниця ходу цих хвиль дорівнює парному числу півхвиль, спостерігається підсилення світла (інтерференційний максимум), якщо непарному — послаблення (інтерференційний мінімум).

Оскільки біле світло є полі­хроматичним (складається з хвиль різних довжин), для посилення світлового випромінювання різного кольору потрібна різна товщина плівки. Якщо плівка різної товщини освітлюється білим світлом, вона виявляється забарвленою в різні кольори (райдужні мильні бульбашки, масляна плівка на воді).

Крім того, різниця ходу хвиль залежить не лише від товщини плівки, але й від кута падіння світла на плівку. Тому точки плівки набувають різного кольору залежно від кута, під яким ми дивимось на плівку.

Застосування інтерференції

Інтерференцію на тонких плівках успішно застосовують для просвітлення оптики. Цей метод був відкритий українським фізиком Олександром Теодоровичем Смакулою (1900-1983) у 1935 році.

В оптичних системах, які містять кілька лінз, внаслідок відбиття світла може втрачатися до 40% енергії. Щоб зменшити ці втрати, на поверхню лінз наносять тонку плівку з показником заломлення, меншим від показника заломлення матеріалу, з якого виготовлено лінзу.

Товщину плівки добирають таким чином, щоб різниця ходу \(\Delta d\) променів, відбитих від зовнішньої та внутрішньої поверхонь плівки, дорівнювала півхвилі:

\[\Delta d = 2h = \frac{\lambda}{2}\]

де \(\lambda\) — довжина хвилі в плівці, \(h\) — товщина плівки.

При такому підборі товщини плівки виконується умова мінімуму (відбиті промені взаємно гасяться), і через лінзу проходить більше світла. Зазвичай товщину плівки розраховують для максимального гасіння хвиль середньої частини спектра, до яких око людини найбільш чутливе. Саме тому просвітлена оптика має блакитний або фіолетовий відтінок, адже найбільше відбиваються хвилі червоної та фіолетової частин спектра.

За допомогою інтерференції також оцінюють якість шліфування поверхні виробів. Для цього між поверхнею зразка (1) і дуже гладенькою еталонною пластиною (2) створюють повітряний проміжок. При освітленні пластин монохроматичним світлом на тонкому повітряному клині між зразком і пластиною утворюється інтерференційна картина у вигляді світлих і темних смуг. Якість шліфування визначають за формою смуг: наявність нерівностей навіть порядку \(10^{-8}\) м спричиняє викривлення інтерференційних смуг.

Цей метод вперше застосував Ісаак Ньютон. Використовуючи невелику випуклу еталонну лінзу, він домігся майже ідеального шліфування великих лінз і дзеркал. При цьому інтерференційна картина мала вигляд райдужних концентричних кілець, що отримали назву "кільця Ньютона".

Для точних вимірювань коефіцієнтів лінійного розширення матеріалів, показників заломлення речовин, для виявлення малих концентрацій домішок у газах і рідинах використовують інтерферометри — надточні вимірювальні прилади, принцип дії яких ґрунтується на явищі інтерференції світла.