Електричний струм у металах#
Коли вольфрамова нитка лампи розжарювання функціонує, вона поступово стоншується через випаровування металу і, зрештою, перегорає у найтоншому місці. А чому найчастіше лампа перегорає саме в момент її увімкнення? До цього питання ми повернемось після розгляду теоретичного матеріалу.
Як рухаються електрони у металевому провіднику#
У 1900 році, через три роки після відкриття електрона, німецький фізик Пауль Друде запропонував електронну теорію провідності металів. Він припустив, що електрони у металах поводяться подібно до молекул ідеального газу. Ця теорія отримала назву класична електронна теорія.
Відповідно до цієї теорії, метал має кристалічну структуру, яка складається з позитивно заряджених іонів, навколо яких рухаються вільні електрони ("електронний газ"). За відсутності електричного поля електрони рухаються хаотично. Якщо створити у металевому провіднику електричне поле, то електрони почнуть рухатися під впливом цього поля у напрямку сили, що діє на електрони з боку електричного поля (і ця сила протилежна до напрямку самого поля, тобто протилежна до напрямку напруженості електричного поля). Як результат, додатково до хаотичного руху, утворюється напрямлений рух – електричний струм.
Електричний струм у металах – це напрямлений рух вільних електронів.
Розглянемо модель руху електрона в металі з прикладеним електричним полем. За класичною теорією, електрон короткий час прискорюється електричним полем, потім, зіткнувшись із позитивним іоном, змінює напрямок руху, знову набирає швидкості, знову стикається з іоном і так далі. Під час зіткнень електрон передає іону частину кінетичної енергії, отриманої внаслідок дії поля. Саме ці зіткнення відповідальні за електричний опір металу.
Визначимо середню швидкість \(\overline{v}\) напрямленого руху електронів. За час \(t\) через поперечний переріз провідника \(S\) пройде кількість електронів:
де \(n\) – концентрація вільних електронів. Добуток \(\overline{v}t\) є середньою довжиною, на яку буде зміщений електрон за час \(t\). Добуток площі поперечного перерізу провідника \(S\) на середню довжину \(\overline{v}t\) є об'ємом провідника, з якого електрони пройдуть через фіксований поперечний переріз провідника. Тоді \(N\) дорівнює добутку концентрації вільний електронів на цей об'єм. Заряд, який перенесеться за цей час:
де \(q_e = -e\) є зарядом електрона, \(e\) - елементарний заряд, \(e = 1.6 \cdot 10^{-19}\) Кл.
Зауваження: насправді переноситься негативний заряд, але ми говоримо про силу струму, напрямок якої визначається рухом (або умовним рухом) позитивних зарядів. Тому у вищевказаній формулі ми беремо модуль із негативного заряду електрона.
Тоді, згідно з означенням електричного струму, отримуємо:
звідки середня швидкість направленого руху електронів:
Як швидко рухаються електрони#
Середня швидкість хаотичного руху вільних електронів досить велика - близько 300 км/с. Водночас середня швидкість їхнього направленого руху надзвичайно мала - кілька десятих міліметра за секунду.
Чому ж, тільки-но ми натискаємо вимикач лампи, вона відразу спалахує? Відповідь полягає в тому, що електричне поле поширюється в провіднику зі швидкістю майже рівню швидкості світла 300 000 км/с. Завдяки цьому вільні електрони, розташовані в будь-якій точці провідника, майже миттєво втягуються в напрямлений рух цим електричним полем.
Залежність опору металів від температури#
Опір металевого провідника залежить від його розмірів, матеріалу та температури. Дослідження показали, що для температур, значно нижчих за температуру плавлення, залежність питомого опору від температури є майже лінійною:
\[\rho = \rho_0 (1 + \alpha t), \quad R = R_0 (1 + \alpha t)\]
де \(\rho_0\) і \(R_0\) – питомий опір і опір при 0°C, \(\rho\) і \(R\) - питомий опір і опір при температурі \(t\), \(\alpha\) – температурний коефіцієнт електричного опору.
Температурний коефіцієнт електричного опору - це фізична величинахарактеризує залежність питомого опору речовини від температури.
Одиниця температурного коефіцієнта в СІ — обернений кельвін (кельвін у мінус першому степені): \([\alpha] = \text{K}^{-1} \, (\text{K}^{-1})\).
Для всіх металів \(\alpha > 0\). Наприклад, для алюмінію \(\alpha = 0,0038\,\text{К}^{-1}\).
Однак при температурах, що наближаються до абсолютного нуля або до точки плавлення металу, лінійність вищевказаної залежності порушується.
Надпровідність#
У 1911 році нідерландський фізик Гейке Камерлінг-Оннес виявив, що при охолодженні ртуті до 4.1 K її опір різко падає до нуля. Це явище назвали надпровідністю. Згодом воно було виявлено й у інших металів (олово, свинець тощо). Зараз відомо багато матеріалів, які за відповідної температури переходять у надпровідний стан.
Надпровідники здатні проводити струм необмежено довго без додаткового джерела енергії. Це відкриває широкі перспективи їхнього використання у промисловості. Проте перешкодою є висока вартість та складність підтримання низьких температур. На сьогоднішній день науковці виявили матеріали, здатні набувати надпровідних властивостей при охолодженні до температур близько 100 К (-173 °С) або нижче. Визначне досягнення у галузі високотемпературної надпровідності відбулося в 2015 році, коли дослідникам вдалося перетворити сірководень (H₂S) на надпровідник при температурі -70 °С, але лише за умов надзвичайно високого тиску, що сягав 1 мільйона атмосфер.
Надпровідність неможливо пояснити класичною електронною теорією. Лише у 1957 році було запропоновано квантову теорію надпровідності, авторами якої були американські фізики Джон Бардін, Леон Купер і Джон Шріффер, а також український фізик Микола Боголюбов.
Дослід Стюарта — Толмена#
При експерименті з металевим провідником, який спочатку примушують швидко обертатися, а тоді раптово зупиняють, спостерігається цікаве явище: вільні заряджені частинки продовжують рухатись за інерцією, породжуючи тимчасовий електричний струм у провіднику. Аналізуючи показники гальванометра, можна визначити знак зарядів, що генерують цей струм. Більше того, володіючи даними про опір провідника, величину струму та швидкість обертання, дослідники можуть ідентифікувати природу частинок, відповідальних за виникнення струму.
Цей експеримент був проведений у 1916 році американськими науковцями Річардом Толменом (1881-1948) та Томасом Стюартом (1890-1958). Їхні дослідження надали переконливі експериментальні докази того, що електричний струм у металевих провідниках формується внаслідок спрямованого переміщення вільних електронів.