Резонанс#
Необхідність постачання енергії для підтримки коливань#
Будь-яка коливальна система, виведена зі стану рівноваги, починає здійснювати вільні коливання. Їхня частота, яку називають власною частотою коливальної системи, не залежить від амплітуди. При цьому вільні коливання поступово згасають через неминучі енергетичні втрати. Для того щоб запобігти згасанню, система має регулярно отримувати енергію ззовні.
Розглянемо знайомий приклад. Кожен із нас коли-небудь гойдався на гойдалці. У дитинстві нас розгойдували дорослі, але згодом ми опанували цю справу самостійно. Під час розгойдування на гойдалці (фізичному маятнику) завдяки роботі наших м'язів до коливальної системи регулярно надходить енергія.
Коли енергія, що надходить до системи, не компенсує втрат через тертя, амплітуда коливань зменшується, поки коливання не стануть усталеними. В усталеному режимі енергетичні втрати системи точно відповідають енергії, що надходить (у нашому випадку завдяки м'язовій роботі). Якщо ж енергетичне надходження перевищує втрати, амплітуда зростає. Проте з її збільшенням посилюються й втрати, що врешті-решт знову приводить до усталеного режиму - просто з більшою амплітудою порівняно з початковою.
Існує й інший підхід до розгойдування: можна стояти на землі та штовхати гойдалку з частотою, відмінною від її власної. Гойдалка здійснюватиме вимушені коливання, частота яких відповідає частоті зовнішньої дії (сили з боку рук), але досягти значної амплітуди за такого підходу практично неможливо.
Причини появи резонансу#
Розгойдування гойдалки рухами вперед-назад із довільною частотою має сенс хіба що для фізичного експерименту. З досвіду ми знаємо, що ефективніше діяти в такт із власними коливаннями гойдалки. Саме тоді амплітуда стрімко зростатиме, коли частота наших зусиль відповідатиме власній частоті системи.
Резонансом називають явище різкого зростання амплітуди вимушених коливань, коли частота періодичної зовнішньої сили збігається з власною частотою коливальної системи.
Резонансною кривою називають графік залежності амплітуди вимушених коливань від частоти зміни зовнішньої сили.
Максимальна амплітуда досягається при збігу частоти зовнішньої сили з власною частотою системи (\(\nu = \nu_0\)), а збільшення сили тертя зменшує висоту резонансного піку. За дуже великого тертя резонанс майже не спостерігається.
Рис. 1. Зміна амплітуди залежно від відносної частоти (відношення частоти зовнішньої сили до власної частоти системи) та сили тертя в системі гармонічного маятника. Резонанс наступає при значенні відносної частоти близької до одиниці, тобто коли частота зовнішньої сили близька до власної частоти системи.
By Geek3 - Own work, CC BY 3.0, Link. Wiki
Методи боротьби з резонансом та його практичне застосування#
Оскільки практично всі фізичні об'єкти здатні до коливань, зовнішні періодичні впливи можуть викликати в них резонансні явища з руйнівними наслідками. Одними з таких є катастрофи на мостах. Не менш небезпечними є випадки, коли через турбулентні потоки повітря критично зростає амплітуда коливань крил літака. При русі поїзда частота ударів коліс на стиках рейок може збігтися з власною частотою коливань вагона на ресорах, що створює аварійну ситуацію.
Як запобігти шкідливим резонансним явищам? Є два основні шляхи: збільшувати силу тертя або змінювати власну частоту системи чи частоту зовнішнього впливу. Збільшення тертя призводить до небажаних енергетичних втрат, тому частіше застосовують інший підхід. Наприклад, щоб усунути "флатер" (тремтіння) крил літака, змінюють їх жорсткість; на мостах забороняють ходити стройовим кроком; для поїздів розраховують критичні швидкості руху; при проектуванні будівель враховують частоту можливих сейсмічних коливань.
При переносі відра з водою за певної швидкості кроку вода може розхлюпуватися. Що треба зробити, щоб цього уникнути?
Водночас резонанс приносить багато користі. Завдяки йому легко розгойдується гойдалка або виштовхується автомобіль, що застряг. Резонансні явища широко використовуються у вібраційних машинах гірничодобувної промисловості, акустичних пристроях, медичному обладнанні, радіотехніці для прийому та передачі сигналів. Надалі ми ще неодноразово зустрінемося з практичним застосуванням резонансу в різних галузях фізики.