Фотометрія та фотометричні величини

Фотометрія та фотометричні величини#

Розвиток уявлень про природу світла#

Протягом століть між ученими тривали суперечки щодо природи світла. У 1675 році Ісаак Ньютон запропонував корпускулярну теорію, згідно з якою світло складається з малих частинок різної форми і розмірів, що випромінюються світними тілами. Ці частинки отримали назву корпускул.

У 1690 році голландський фізик Християн Гюйгенс представив альтернативну - хвильову теорію природи світла. За цією теорією світло розглядалось як механічні повздовжні хвилі, що поширюються в пружному середовищі, названому світловим ефіром.

Значний прорив у розумінні природи світла відбувся в 60-70-х роках XIX століття, коли Джеймс Максвелл створив електромагнітну теорію. Він зробив припущення, що світло являє собою електромагнітні хвилі, оскільки швидкість світла та електромагнітних хвиль виявилися однаковими. Проте електромагнітна теорія також не могла пояснити деякі оптичні явища, наприклад, фотоефект.

У 1900 році німецький фізик Макс Планк запропонував квантову теорію природи світла, яка доповнила й розширила електромагнітну теорію. В результаті було встановлено, що світло в певних явищах виявляє як корпускулярні, так і хвильові властивості. У фізиці такий прояв дістав назву корпускулярно-хвильового дуалізму.

Характеристики видимого світла#

Видиме світло - це електромагнітні хвилі в діапазоні частот від 4·10¹⁴ до 7,6·10¹⁴ Гц. Кожній частоті в цьому інтервалі відповідає певна довжина хвилі та колір випромінювання:

  • 380 нм - фіолетовий колір

  • 760 нм - червоний колір

До оптичного діапазону також належать:

  • Інфрачервоне випромінювання (довжини хвиль більші за 760 нм)

  • Ультрафіолетове випромінювання (довжини хвиль менші за 380 нм)

Фотометричні величини#

Оскільки видиме світло сприймається оком людини, крім суто енергетичних величин, що характеризують будь-яке випромінювання, існують фотометричні величини, які враховують зорові відчуття людини. Вимірюють фотометричні характеристики за допомогою напівпровідникових приймачів, чутливість яких до світла є близькою до чутливості ока.

  1. Світловий потік \(\Phi\)

Для характеристики джерел світла щодо освітлення, яке вони створюють, користуються поняттям світлового потоку. Світловий потік \(\Phi\) — це світлова фотоелектрична величина, що характеризує потужність випромінювання джерела світла, тобто енергію світлового випромінювання за одиницю часу: \(\Phi = \frac{W}{t}\). Одиниця світлового потоку — люмен (1 лм).

Властивості, що випливають з означення:

  • Характеризує потужність випромінювання джерела світла

  • Одиниця вимірювання - люмен (лм)

  • Визначається як \(\Phi = \frac{W}{t}\), де W - енергія випромінювання в Дж, t - час в секундах.

Якщо розміри джерела світла настільки малі, що його форму не можна розрізнити з відстані, на якій досліджується випромінюваний світловий потік, і цей потік розподілений рівномірно в усіх напрямках, то таке джерело світла називають точковим. Характерною особливістю точкового джерела світла є те, що випромінювані світлові хвилі — сферичні.

  1. Сила світла \(I\)

Головною характеристикою джерела світла є сила світла. Сила світла \(I\) — світлова фотометрична величина, що характеризує просторовий розподіл потужності випромінювання в заданому напрямку. Сила світла дорівнює відношенню світлового потоку \(\Delta\Phi\), який випромінює джерело світла в заданому напрямку всередині малого тілесного кута \(\Delta\omega\), до величини цього кута: \(I = \frac{\Delta\Phi}{\Delta\omega}\).

Властивості, що випливають з означення:

  • Характеризує просторовий розподіл світлового потоку в заданому напрямку

  • Одиниця вимірювання - кандела (кд)

  • Визначається як \(I = \frac{\Delta\Phi}{\Delta\omega}\), де \(\Delta\Phi\) - світловий потік, \(\Delta\omega\) - тілесний кут

Тілесний кут або просторо́вий кут — частина простору, яка є об'єднанням усіх променів, що виходять з деякої точки (вершини кута) і перетинають деяку поверхню (яка називається поверхнею, що стягує даний тілесний кут). Окремими випадками тілесного кута є тригранні й багатогранні кути. Тілесний кут обмежує деяка конічна поверхня.

Мірою тілесного кута з вершиною в центрі сфери є відношення площі сферичної поверхні, на яку він спирається, до квадрата радіуса сфери R:

\[ \omega = \frac{S}{R^2} \]

Одиницею вимірювання тілесного кута в SI є стерадіан. Максимальний тілесний кут цілком включає сферичну поверхню і дорівнює \(4 \pi\).

  1. Освітленість \(E\)

Освітленість \(E\) — фотометрична величина, що визначається відношенням світлового потоку \(\Delta\Phi\), який падає на малу ділянку поверхні, до площі \(\Delta S\) цієі ̈поверхні: \(E = \frac{\Delta\Phi}{\Delta S}\). Одиниця освітленості — люкс (1 лк).

Властивості, що випливають з означення:

  • Визначається відношенням світлового потоку до площі освітлюваної поверхні

  • Одиниця вимірювання - люкс (лк)

  • Визначається як \(E = \frac{\Delta\Phi}{\Delta S}\)

Важливо розуміти, що якщо освітленість різних ділянок поверхні не однакова, треба взяти настільки малу площу \(\Delta S\), щоб розподіл потоку \(\Phi\) у її межах можна було вважати рівномірним. У разі нерівномірного розподілу потоку \(\Phi\) на площі \(\Delta S\) визначають середню освітленість цієї поверхні.

У випадку точкового джерела світла освітленість визначається за формулою: \(E = \frac{I\cos\alpha}{r^2}\), де:

  • \(I\) — сила світла

  • \(r\) — відстань від джерела світла до освітленої поверхні

  • \(\alpha\) — кут між нормаллю до поверхні й напрямком поширення світлового променя

Закони освітленості

  1. Закон обернених квадратів: освітленість зменшується обернено пропорційно квадрату відстані від джерела світла.

  2. Закон додавання освітленостей: освітленість, яку створюють кілька джерел світла, дорівнює сумі освітленостей від кожного джерела.

Практичні приклади освітленості:

  • Для читання необхідна освітленість 50 лк

  • Сонце опівдні створює освітленість 10⁵ лк

  • Повний Місяць у зеніті - 0,2 лк

  • Лампа розжарювання 100 Вт на відстані 1 м над столом - 100 лк

  1. Яскравість \(L\)

При читанні книжки ми чітко бачимо букви на білому фоні аркуша, хоча його освітленість можна вважати скрізь однаковою. Це пояснюється тим, що білий аркуш і букви по-різному відбивають світловий потік, який падає на них. Отже, різні ділянки поверхонь джерел світла — первинних і вторинних (аркуш паперу, що відбиває світло, можна вважати вторинним джерелом світла), які ми розглядаємо в певному напрямку, можуть значно відрізнятися своєю яскравістю.

Яскравість \(L\) — фотометрична величина, що характеризує поверхневу густину світлового потоку \(\Delta\Phi\), який випромінюється світною поверхнею \(\Delta S\) у заданому напрямку в тілесному куті \(S\Delta\omega\): \(L = \frac{\Delta\Phi}{\Delta S\Delta\omega\cos\phi}\), де φ — кут між нормаллю до світної поверхні й напрямком поширення світлової хвилі.

Властивості, що випливають з означення:

  • Характеризує поверхневу густину світлового потоку

  • Одиниця вимірювання - кандела на квадратний метр (кд/м²)

  • Визначається як \(L = \frac{\Delta\Phi}{\Delta S\Delta\omega\cos\phi}\)

Одиниця яскравості — кандела на квадратний метр (кд/м²). Яскравість пов'язана з іншими фотометричними величинами: силою світла I та освітленістю E.

Для прикладу, яскравість різних джерел світла:

  • Нічне небо має яскравість приблизно 10⁻⁷ кд/см²

  • Місяць — до 1 кд/см²

  • Сонце поблизу горизонту — 600 кд/см²

  • Сонце опівдні — до 150 000 кд/см²

  • Полум'я свічки — близько 1 кд/см²